Ensembles finis Exemples

$9 = 16 + \sqrt{x - 6}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $16 + \sqrt{x - 6} = 9$ .

$16 + \sqrt{x - 6} = 9$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{x - 6}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{x - 6} = 9 - 16$

Étape 2.2

Soustrayez $16$ de $9$ .

$\sqrt{x - 6} = - 7$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x - 6}$ comme ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 6)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$x - 6 = {(- 7)}^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$x - 6 = 49$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 49 + 6$

Étape 5.2

Additionnez $49$ et $6$ .

$x = 55$

Étape 6

Excluez les solutions qui ne rendent pas $9 = 16 + \sqrt{x - 6}$ vrai.

$Aucune solution$